Варвара Петрова родилась в Москве, в семье музыкантов в 2003 году. С 5 лет занимается музыкой, с 2010 года по классу гобоя в ДШИ имени М. А. Балакирева, преподаватель Смирнова Ольга Алексеевна, с 2016 года профессор РАМ имени Гнесиных Кондаков Леонид Викторович. В 2018 году поступила в Центральную музыкальную школу при Московской Государственной консерватории имени П. И. Чайковского в класс Максима Александровича Орехова.
С 2011 года стипендиат фонда «Новые имена», неоднократно принимала участие в концертах фонда. Участвовала в мероприятиях Фонда В. Спивакова. В 2015 году стипендиат Премии Правительства Москвы. В 2018 году Победитель конкурса грантов Мэра Москвы «Талант года».
Выступала с камерным оркестром Большого театра, с Московским государственным симфоническим оркестром под управлением П. Когана, Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия», Кубанским симфоническим оркестром, Центральным военным оркестром Министерства обороны Российской федерации.
Завоевала более 50 дипломов различных конкурсов и фестивалей, в том числе Лауреат международного телевизионного конкурса «Щелкунчик» 2017года.
В 2016 году стала участником проекта «Оркестр будущего» под управлением Ю. Башмета, является солисткой оркестра.